Средневековый манускрипт показывает, что десятичная точка на 150 лет старше, чем считалось ранее

В течение многих лет историки считали, что десятичные точки появились, когда немецкий математик Кристофер Клавиус начал использовать их в своих трудах по астрономии в 1593 году.

Но новые данные свидетельствуют о том, что десятичная точка может быть на 150 лет старше, чем считалось ранее: венецианский купец 15-го века по имени Джованни Бьянкини, по-видимому, использовал этот математический символ в документах, датируемых периодом между 1441 и 1450 годами, согласно статье, опубликованной в этом месяце в журнале Журнал История математики.

Автор исследования Глен Ван Браммелен, историк математики из Западного университета Тринити в Канаде, преподавал в математическом лагере средней школы, когда заметил кое-что интригующее: число 10,4 было написано в одной из латинских рукописей Бьянкини: Tabulae primi mobilis B. Бьянкини объяснял, как умножить 10,4 на 8.

«Я понял, что он использует (десятичную точку) так же, как и мы, и он знает, как с ее помощью производить расчеты», — рассказывает Ван Бруммелен. ПриродаЭто Джо Марчант. «Я помню, как бегал взад и вперед по коридорам общежития со своим компьютером, пытаясь найти кого-нибудь, кто не спит, и кричал: «Посмотрите, этот парень делает десятичные дроби в 1440-х годах!»

Таблицы был документом, в котором объяснялось, как вычислять координаты планет. В то время Бьянкини работал на д’Эсте, правящую семью Венеции. Будучи торговцем, ставшим администратором, он помогал управлять инвестициями семьи, но он также отвечал за составление гороскопов, а это означало, что ему приходилось изучать ночное небо с помощью тригонометрии. Не имея компьютеров, средневековые астрономы для своих расчетов полагались на математические таблицы.

«Предположим, вы используете эту таблицу: она говорит вам, что такое синус 43 градусов. Он расскажет вам, что такое синус 44 градусов», — говорит Ван Браммелен корреспонденту NPR Скотту Саймону. «Но планеты не просто перепрыгивают из одного градуса в другой. Они постоянно путешествуют между собой. Итак, (будут) моменты, когда вам придется вычислить синус числа от 43 до 44 градусов. И именно здесь мы находим точки в его таблицах».

Это открытие «раскрывает богатство средневековой научной деятельности, развеивая популярное представление о том, что средневековая эпоха была временем интеллектуального застоя», согласно заявлению Западного университета Тринити.

Несмотря на это, десятичная точка Бьянкини не сразу прижилась. Но 150 лет спустя Клавиус, возможно, прочитал работу Бьянкини и принял этот символ.

Раньше ограниченное использование Клавиусом десятичной точки (он не использовал ее в своих более поздних работах) озадачивало историков. «Зачем изобретать новую мощную систему арифметики, использовать ее в таком узком контексте, а затем отказываться от нее?» как рассказывает Ван Бруммелен NewsweekЭто Джесс Томсон. Поведение Клавиуса имело бы больше смысла, если бы он просто копировал работу Бьянкини.

Хотя «некоторые версии» десятичных дробей гораздо старше, «согласованная система» возникла только после Бьянкини и Клавиуса. Живая наукапишет Стефани Паппас. До этого математики полагались в основном на дроби и другие сложные конфигурации. Когда десятичные точки стали общепринятыми, они помогли упростить сложные вычисления в самых разных ситуациях.

«На самом деле в этом сила нашей десятичной дробной системы счисления — тот факт, что вы можете использовать одну и ту же систему счисления, чтобы сбалансировать свою чековую книжку, измерить расстояния, перенести ее в самые разные контексты», — говорит Ван Браммелен NPR. «Это универсальная система… Она показывает, что математика возникает из самых разных проблем человеческого опыта».