Простые числа делятся только на себя и на единицу.
В 17 веке французский монах и математик Марин Мерсенн разработал метод поиска простых чисел: значений, которые делятся только на себя и на единицу. Некоторые примеры включают два, три, пять и семь, и хотя технически существует бесконечное количество простых чисел, по мере их увеличения их становится значительно сложнее идентифицировать.
Простой метод Мерсенна, один из многих, разработанных для поиска простых чисел, заключается в вычитании единицы из степени двойки. Например, простое число три равно двум в квадрате минус один. Семь — это два в кубе минус один. Не все простые числа работают таким образом, но редкие из них называются простыми числами Мерсенна.
Теперь Люк Дюрант, 36-летний исследователь и бывший сотрудник технологического гиганта NVIDIA, открыл 52-е простое число Мерсенна, которое также является самым большим простым числом, известным математикам: 2^136 279 841 минус один. Это число-гигант, получившее название M136279841, имеет 41 024 320 десятичных цифр. Об этом достижении, которое превышает предыдущий рекорд на 16 миллионов цифр, было объявлено в заявлении Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) в понедельник.
Марин Мерсенн, французский математик, придумавший стратегию поиска редкой группы простых чисел.
GIMPS — это коллектив добровольцев, которые используют бесплатное программное обеспечение для поиска простых чисел Мерсенна. С момента своего основания в 1996 году группа обнаружила последние 18 простых чисел Мерсенна, при этом каждому счастливчику, обнаружившему одно из них, будет вручен приз в размере 3000 долларов. Согласно заявлению, с момента прихода в GIMPS в октябре 2023 года Дюрант стал его «самым плодовитым участником».
Чтобы найти M136279841, Дюрант использовал программное обеспечение GIMPS и суперкомпьютер, состоящий из тысяч графических процессоров (GPU), которые были разбросаны по 24 центрам обработки данных в 17 странах. Согласно заявлению, это фактически положило конец «28-летнему господству обычных персональных компьютеров, находивших эти огромные простые числа». Графические процессоры могут обрабатывать большие объемы информации одновременно, поэтому они также используются в вычислениях искусственного интеллекта.
«Это было довольно большим сюрпризом, но я много работал над развитием системы, поэтому знал об относительно приличном шансе», — говорит Дюрант. Новый учёныйЭто Мэтью Спаркс. «Я присоединился по многим причинам, отчасти для того, чтобы узнать больше о большой математике и информации, продемонстрировать возможности графического процессора в традиционных вычислениях и поддержать потрясающее программное обеспечение и технологии, разработанные сообществом GIMPS».
Частично Дюрант хотел показать, что графические процессоры, над разработкой которых он работал как инженер в NVIDIA, можно использовать не только для ИИ.
11 октября графический процессор NVIDIA A100 в Дублине, Ирландия, пометил M136279841 как потенциальное простое число с помощью теста вероятного простого числа Ферма. На следующий день NVIDIA H100 в Сан-Антонио подтвердила этот вывод с помощью теста на простоту, называемого тестом Лукаса-Лемера, согласно заявлению. После некоторых дебатов GIMPS решил использовать 12 октября в качестве официальной даты открытия Дюранта.
Самое большое простое число: 2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹-1 https://t.co/Bo6ThyWjSx. pic.twitter.com/yNILZ6KYKz
— Профессор Б. Бьюкенен OBE FRSE (@billatnapier) 21 октября 2024 г.
Большие простые числа могут играть роль в алгоритмах криптографии, используемых для защиты данных в таких приложениях, как онлайн-банкинг и службы личных сообщений, сообщает Вишвам Шанкаран для Независимый.
Однако, помимо восторга от открытия, практического применения M136279841 практически не существует. Проще говоря, «это развлечение для любителей математики», — говорит Джордж Вольтман, соучредитель GIMPS. Вашингтон ПостЭто Бен Браш.
Однако в будущем это может измениться. «Сейчас нет смысла использовать чрезвычайно большие простые числа, но вполне возможно, что однажды кто-нибудь что-нибудь обнаружит», — говорит Кевин Баззард, математик из Имперского колледжа Лондона. Новый учёный. «А потом они посмотрят на сообщество математических исследователей и скажут: «Так где же ваши очень большие простые числа?» и они скажут: «Ну, на самом деле мы думали об этом десятилетиями».
На данный момент волонтеры GIMPS уже работают над тем, чтобы побить этот новый рекорд, и в будущих находках ставки выше. За открытие первых простых чисел, состоящих из ста миллионов цифр, и простых чисел из миллиарда цифр будет вознаграждено 150 000 и 250 000 долларов США соответственно.
Дюрант планирует пожертвовать свой выигрыш в размере 3000 долларов математическому факультету Школы математики и естественных наук Алабамы, государственной школы-интерната, в которую он учился до Калифорнийского технологического института.
